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Baum
und
Bogen
Bauteiloptimierung nach dem Vorbild der Natur
AAAAARGH!
Ach nö, nicht schon wieder…
Sag mal, müsste der Ast unter deinem
Gewicht nicht auch abbrechen?
Bäume optimieren
sich selbst, um
Umwelteinflüssen
standhalten
zu können!
An beanspruchten Stellen lagern sie
mehr Holz an, um für einen Ausgleich
der wirkenden Kräfte zu sorgen.
Machen wir ein
Gedankenexperiment:
Stellen wir uns den Fuße eines Baumes vor.
Angenommen:
Wächst der Baum im 90° Winkel auf dem Boden,
entsteht bei starker Belastung eine Sollbruchstelle.
Wie hat die Evolution dieses Problem gelöst?
Überlegung:
Ist der Fuß eines Baumes abgerundet,
beispielsweise im Viertelkreis,
ist die Kräfteverteilung besser.
Trotzdem entstehen bei starker
Belastung Sollbruchstellen.
Trotzdem entstehen bei starker
Belastung Sollbruchstellen.

In diesem Fall zwei.

Und wie sieht das jetzt in der Natur aus?
Professor
Mattheck
Wir bilden ein Dreieck,
indem wir ein imaginäres
Seil im 45° Winkel an
den Baum anlegen.
Dann legen wir in der Mitte
dieses Seils ein weiters an,
diesmal jedoch im halben Winkel.
Diesen Vorgang wiederholen wir.
Ich nenne die entstandenen
Dreiecke Zugdreiecke.
Verbindet man diese Linien,
erhält man die ideale Kräfteverteilung
und das ohne kompliziertes Rechnen.
Dieses Prinzip lässt sich analog
auch auf Astgabeln übertragen.
Und was hat das jetzt mit mir zu tun?
Dein Clip bricht so schnell ab,
weil er nicht optimiert ist.
Schauen wir uns das mal genauer an.
Genau wie beim Baum entsteht hier eine Sollbruchstelle.
Um sie zu entschärfen, benutzen wir wieder Zugdreiecke.
Verbindet man die Linien, entsteht auch
hier die optimale Kräfteverteilung.
Dein Clip bricht dann nicht mehr so schnell ab.
Der Kugelschreiber kann also noch eine
ganze Menge von der Natur lernen.


Nicht nur er.


drück mich!


Wie und wo man sonst noch Zugdreiecke findet,
sehen Sie mithilfe Ihrer Hand.
Neben den Zugdreiecken gibt es
noch andere Universalformen.

Zum Beispiel das Schubviereck oder Kraftkegel.

Wenn Sie mehr darüber erfahren möchten,
dann besuchen Sie Professor Mattheck bei Youtube.
Ein Scrollytelling von
Marlene Kästner, Evelyne Dinulescu & Melina Danieli


Entstanden in der Lehrredaktion im Wintersemester 2014/15
am Karlsruher Institut für Technologie

Betreuende Dozenten:
Prof. Dr. Annette Leßmöllmann & Dr. Philipp Niemann

Programmierung und Unterstützung:
Nicolaz Groll & Thorsten Schwanninger

Mit freundlicher Unterstützung von
Prof. Dr. C. Mattheck